Question

(a^-1+b)(a+b^-1)^-1 представить в виде рациональной

Answer 1

Ответ:

ab^2

Объяснение:

Answer 2

Давайте попробуем представить данное выражение в виде рациональной дроби. Для этого мы сначала найдем общий знаменатель:

1. Раскроем обратные значения в скобках (a^-1 = 1/a и b^-1 = 1/b):

   (a^-1 + b)(a + b^-1)^-1 = (1/a + b)(a + 1/b)^-1

2. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

   Общий знаменатель: a * b

3. Преобразуем числитель первой дроби:

   1/a + b = (b + a^2) / (a * b)

4. Преобразуем числитель второй дроби:

   a + 1/b = (a^2 + b) / (a * b)

5. Теперь выражение имеет вид:

   ((b + a^2) / (a * b)) * ((a^2 + b) / (a * b))^-1

6. Домножим числитель первой дроби на обратное значение числителя второй дроби:

   ((b + a^2) / (a * b)) * ((a * b) / (a^2 + b))

7. Упростим выражение, сокращая общие множители:

   (b + a^2) / (a^2 + b)

Итак, исходное выражение (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби равно:

(b + a^2) / (a^2 + b)