Question

|x^2+x-3|=x СРОЧНООО

Answer 1

Объяснение:

Решение уравнения на фото

Answer 2

Для решения уравнения |x^2 + x - 3| = x, нужно рассмотреть два случая, в зависимости от знака выражения в модуле.

1. Когда (x^2 + x - 3) ≥ 0: В этом случае модуль не влияет на выражение, и уравнение просто принимает вид: x^2 + x - 3 = x

   Теперь приведем уравнение к каноническому виду (равенство нулю): x^2 + x - x - 3 = 0 x^2 - 3 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 0, c = -3.

   D = 0^2 - 4 * 1 * (-3) = 12

   Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня: x = (-b ± √D) / 2a x = (0 ± √12) / 2

   x1 = √12 / 2 ≈ 1.732 x2 = -√12 / 2 ≈ -1.732

2. Когда (x^2 + x - 3) < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения, и уравнение принимает вид: -(x^2 + x - 3) = x

   Раскроем скобки с минусом: -x^2 - x + 3 = x

   Перенесем все слагаемые на одну сторону: -x^2 - x + 3 - x = 0

   -x^2 - 2x + 3 = 0

   Решим квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = -1, b = -2, c = 3.

   D = (-2)^2 - 4 * (-1) * 3 = 16

   Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два действительных корня: x = (-b ± √D) / 2a x = (2 ± √16) / -2

   x1 = (2 + √16) / -2 = (2 + 4) / -2 = -6 / -2 = 3 x2 = (2 - √16) / -2 = (2 - 4) / -2 = -2 / -2 = 1

Таким образом, получаем четыре решения: x1 ≈ 1.732 x2 ≈ -1.732 x3 = 3 x4 = 1