Question

Розв'яжіть стстему рівнянь 5x+11y=21 8x-23y=-7

Answer 1

5х=21-11у

х=4,2-2,2у

8(4,2-2,2у) -23у=-7

33,6-17,6у-23у=-7

-40,6у=-40,6

у=1

х=4,2-2,2

х=2

ответ : (2;1)

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна скористатися методом елімінації, методом підстановки або методом визначників. Використаємо метод елімінації.

1. Помножимо перше рівняння на 8 і друге рівняння на 5, щоб коефіцієнти при x у обох рівняннях стали однаковими: 40x + 88y = 168 40x - 115y = -35

2. Віднімемо друге рівняння від першого, щоб знищити змінну x: (40x + 88y) - (40x - 115y) = 168 - (-35) 40x + 88y - 40x + 115y = 168 + 35 203y = 203 y = 1

3. Підставимо значення y = 1 у перше рівняння: 5x + 11(1) = 21 5x + 11 = 21 5x = 21 - 11 5x = 10 x = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = 1