Question

X^2-4x-32=0 решить через дескрименант ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х^2-4*x-32=0

Находим дискриминант уравнения:

D^2=(-4)^2+4*32=144

D=12

X1=(4+12)/2=8

X2=(4-12)/2=-8

Решением данного уравнения будут два интервала:

(1) от МИНУС бесконечности до МИНУС восьми (включительно)

(2) от ПЛЮС восьми (включительно) до ПЛЮС бесконечности

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида x^2 - 4x - 32 = 0 с использованием дискриминанта, нужно следующее:

1. Выразить коэффициенты a, b и c из уравнения, где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, и c - свободный член (число без переменных).
2. Вычислить дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac.
3. Проверить значение дискриминанта D:
   • Если D > 0, у уравнения есть два различных действительных корня.
   • Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, у уравнения нет действительных корней, но есть комплексные корни.

Теперь выполняем каждый шаг:

1. Коэффициенты: a = 1 (коэффициент перед x^2), b = -4 (коэффициент перед x), c = -32 (свободный член).

2. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144.

3. Проверка D: D > 0, так как D = 144.

Теперь мы знаем, что у уравнения есть два различных действительных корня.

4. Находим корни: Корни находятся по формулам: x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

   Подставим значения: x1 = (-(-4) + √144) / 2 * 1 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8, x2 = (-(-4) - √144) / 2 * 1 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, уравнение x^2 - 4x - 32 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 8 и x2 = -4.