Question

Даю максимум баллов!!! Дана арифметическая прогрессия -30;-10;10... . Найдите сумму ее членов с 10 по 17 включительно.

Answer 1

Ответ: S₁₀-₁₇=1760.

Объяснение:

-30; -10; 10; ...   S₁₀₋₁₇=?

a₁=-30      a₂=-10

d=-10-(-30)=-10+30=20.

a₁₀=a₁+9d=-30+9*20=-30+180=150.

a₁₇=a₁+16d=-30+16*20=-30+320=290.

S₁₀₋₁₇=(a₁₀+a₁₇)*8/2=(150+290)*4=440*4=1760.

Answer 2

Спасибо за высокую оценку! Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы членов прогрессии:

Сумма членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член a_1 = -30 и разность d = a_{n+1} - a_n = (-10) - (-30) = 20.

Теперь, чтобы найти 17-й член прогрессии a_{17}, используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Для n = 17:

a_{17} = -30 + (17 - 1) * 20 a_{17} = -30 + 16 * 20 a_{17} = -30 + 320 a_{17} = 290.

Теперь можем найти сумму членов с 10 по 17:

S_8 = (8/2) * (-30 + 290) S_8 = 4 * 260 S_8 = 1040.

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии с 10 по 17 равна 1040.