Question

Моторний човен за 20 годин проплив 91 км проти течії та повернувся назад. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

Ответ:10 км/год

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість моторного човна в стоячій воді, спочатку розрахуємо його швидкість відносно течії річки.

Позначимо швидкість моторного човна в стоячій воді як "V" (в км/год). Тоді швидкість човна проти течії річки буде "V + 3" (так як течія проти нього) і швидкість човна з течією річки буде "V - 3" (так як течія сприяє його русі).

Ми знаємо, що відстань в одному напрямку проти течії та назад дорівнює 91 км. Тобто, моторний човен проплив 91 км зі швидкістю "V + 3" проти течії і потім 91 км зі швидкістю "V - 3" з течією.

Знаючи, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час (V = відстань / час), ми можемо скласти рівняння:

$\frac{91}{V + 3} + \frac{91}{V - 3} = 20$

Розв'яжемо це рівняння для V:

$91(V - 3) + 91(V + 3) = 20(V^2 - 9)$ $91V - 273 + 91V + 273 = 20V^2 - 180$ $182V = 20V^2 - 180$ $20V^2 - 182V - 180 = 0$

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння:

$V = \frac{-(-182) \pm \sqrt{(-182)^2 - 4 \cdot 20 \cdot (-180)}}{2 \cdot 20}$ $V = \frac{182 \pm \sqrt{33124}}{40}$ $V = \frac{182 \pm 182}{40}$

Отже, є два можливих значення швидкості V:

1. $V_1 = \frac{182 + 182}{40} = \frac{364}{40} = 9.1$ км/год
2. $V_2 = \frac{182 - 182}{40} = 0$ км/год (Це не підходить, оскільки швидкість не може бути нульовою).

Отже, швидкість моторного човна в стоячій воді дорівнює 9.1 км/год.