Question

На каких промежутках функция y = x2 только убывает? [–16; 2] (2; 8] [10; 19] (–1; –0,5) [–10; 17) [–1,9; 0)

Answer 1

Ответ:

[–1,9; 0)

Объяснение:

Функция убывает при отрицательных значениях х

Answer 2

Чтобы определить на каких промежутках функция y = x^2 только убывает, нужно проанализировать производную функции.

Производная функции y = x^2 равна 2x. Функция будет убывать на интервалах, где производная отрицательна (т.е. когда 2x < 0).

Рассмотрим каждый из данных интервалов:

1. [–16; 2]: Производная 2x положительна на этом интервале (производная равна 0 при x = 0), поэтому функция не убывает.

2. (2; 8]: Производная 2x положительна на этом интервале, функция также не убывает.

3. [10; 19]: Производная 2x положительна на этом интервале, функция не убывает.

4. (–1; –0,5): Производная 2x отрицательна на этом интервале, поэтому функция убывает.

5. [–10; 17): Производная 2x положительна на этом интервале, функция не убывает.

6. [–1,9; 0): Производная 2x отрицательна на этом интервале, функция убывает.

Итак, функция y = x^2 убывает на интервалах (–1; –0,5) и [–1,9; 0).