Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 23 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 1 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника. Даю 20 баллов. P.S. Поэтапно

Answer 1

Ответ:

5 см - основание, 9 - боковая

Объяснение:

В равнобедренном тр. 2 стороны равны,

x - боковая, y - основание,

2x + y = 23

y = 23 - 2x

2/3x = y + 1

2/3x = 24 - 2x

2 2/3x = 24

8/3x = 24

x = 3 * 3

x = 9 (см)

y = 23 - 9 * 2

y = 5 (см)

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть a - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а b - длина основания.

Шаг 1: Найдем периметр исходного равнобедренного треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр = a + a + b = 2a + b

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 23 см, поэтому у нас есть уравнение:

2a + b = 23 ...........(1)

Шаг 2: Рассмотрим новый треугольник, в котором боковую сторону уменьшили в полтора раза и основание увеличили на 1 см.

Длина новой боковой стороны = 1.5a Длина нового основания = b + 1

Шаг 3: Найдем периметр нового равностороннего треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен трем его равным сторонам:

Периметр = 1.5a + 1.5a + (b + 1) = 3a + b + 1

Мы знаем, что периметр нового равностороннего треугольника равен 23 см (так как он стал равносторонним), поэтому у нас есть уравнение:

3a + b + 1 = 23 ...........(2)

Шаг 4: Теперь у нас есть система уравнений из шагов 1 и 2:

2a + b = 23 ...........(1) 3a + b + 1 = 23 ...........(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив значения a и b.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2) для того, чтобы избавиться от переменной b:

(3a + b + 1) - (2a + b) = 23 - 23 a + 1 = 0

Теперь найдем значение a:

a = -1

Теперь подставим значение a в уравнение (1) или (2) для того, чтобы найти значение b. Для примера, подставим a в уравнение (1):

2a + b = 23 2(-1) + b = 23 -2 + b = 23 b = 23 + 2 b = 25

Таким образом, длина боковой стороны a равна -1 см (что не имеет физического смысла для стороны) и длина основания b равна 25 см.

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, существует ошибка в условии задачи или в расчетах. Пожалуйста, проверьте данные и условия задачи, чтобы я смог помочь вам дальше.