Question

Найдите разность арифметической прогрессии (An) если a3= -3 a9= -69.

Answer 1

Ответ:

-11

A3=-3

A4=-14

A5=-25

A6=-36

A7=-47

A8=-58

A9=-69

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$A_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $A_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Известно, что $a_3 = -3$ и $a_9 = -69$. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения:

1. $a_3 = a_1 + 2d = -3$
2. $a_9 = a_1 + 8d = -69$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($a_1$ и $d$), которую мы можем решить.

Из первого уравнения получаем: $a_1 = -3 - 2d$.

Подставляя $a_1$ из первого уравнения во второе уравнение, получаем:

$-3 - 2d + 8d = -69.$

Упрощая уравнение:

$5d = -66,$

$d = -\frac{66}{5}.$

Таким образом, разность арифметической прогрессии $d$ равна $-\frac{66}{5}$ или -13.2.