Question

Дана геометрическая прогрессия: 8;16... Вычисли третий член последовательности: b3= . Вычисли сумму первых пяти членов: S5= .

Answer 1

Ответ:

Кэффицент=16-8=8

B3=16+8=24

B4=22+8=32

B5=30+8=40

Сумма=8+16+24+32+40=посчитай на калькуляторе

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти общий знаменатель геометрической прогрессии и затем использовать его для вычисления третьего члена и суммы первых пяти членов.

Дано, что первый член прогрессии (a1) равен 8, а второй член (a2) равен 16.

Общий знаменатель (q) можно найти, разделив второй член на первый:

q = a2 / a1 = 16 / 8 = 2.

Теперь мы можем найти третий член (a3), используя формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1).

Для третьего члена (n = 3) получаем:

a3 = a1 * q^(3-1) = 8 * 2^(3-1) = 8 * 2^2 = 8 * 4 = 32.

Таким образом, третий член последовательности равен 32 (b3 = 32).

Чтобы вычислить сумму первых пяти членов (S5), мы можем использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Для пяти членов (n = 5) получаем:

S5 = a1 * (1 - q^5) / (1 - q) = 8 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 8 * (1 - 32) / (-1) = 8 * (-31) / (-1) = 248.

Таким образом, сумма первых пяти членов последовательности равна 248 (S5 = 248).