Question

Тесты по алгебре 10 класс 1)вычислить sin^2 l+4cos^2l при sin^2l=1/2

Answer 1

Sin²α + 4Cos²α = Sin²α + 4(1 - Sin²α) = Sin²α + 4 - 4Sin²α = - 3Sin²α + 4

Sin²α = 1/2   ⇒   - 3Sin²α + 4 = - 3 * 1/2 + 4 = - 1,5 + 4 = 2,5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами и подставим значение sin^2(l) = 1/2.

Нам дано: sin^2(l) = 1/2

Из тригонометрической тождества: sin^2(l) + cos^2(l) = 1

Мы можем выразить cos^2(l) как: cos^2(l) = 1 - sin^2(l)

Подставляя значение sin^2(l) = 1/2: cos^2(l) = 1 - 1/2 = 1/2

Теперь нам дано: sin^2(l) = 1/2 cos^2(l) = 1/2

Исходное выражение: sin^2(l) + 4cos^2(l)

Подставляем значения: sin^2(l) + 4cos^2(l) = (1/2) + 4 * (1/2) = 1/2 + 2 = 5/2

Итак, результат выражения sin^2(l) + 4cos^2(l), при условии sin^2(l) = 1/2, равен 5/2.