Question

Пожалуйста помогите решить уравнение 2x^3+3x^2=2x+3

Answer 1

Ответ:вот такое

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

2x^3+3x^2=2x+3 = x^2(2x+3)=2x+3 = x^2(2x+3)-(2x+3)=0 = (2x+3)(x^2-1)=0

2x+3=0 или x^2-1=0

x = -3/2         x = -1

                     x = 1

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: 2x^3 + 3x^2 = 2x + 3

1. Приведем уравнение к стандартному виду, выразив все члены на одной стороне:

2x^3 + 3x^2 - 2x - 3 = 0

2. Теперь попробуем разложить его на множители. Для начала посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов. В данном случае это не так.

3. Для поиска рациональных корней воспользуемся рациональной теоремой корней. В соответствии с этой теоремой, рациональные корни данного уравнения будут делителями свободного члена (в данном случае -3) в сочетании с делителями коэффициента при старшей степени (в данном случае 2).

   Потенциальные рациональные корни: ±1, ±3

4. Попробуем подставить эти значения и проверить, являются ли они корнями:

   Для x = 1: 2(1)^3 + 3(1)^2 - 2(1) - 3 = 2 + 3 - 2 - 3 = 0

   Таким образом, x = 1 - это один из корней.

5. Теперь мы можем разделить уравнение на (x - 1), чтобы найти остальные корни. Воспользуемся синтетическим делением или обычным делением с остатком:

   (2x^3 + 3x^2 - 2x - 3) / (x - 1)

   Результат деления: 2x^2 + 5x + 3

6. Теперь решим уравнение 2x^2 + 5x + 3 = 0 с помощью квадратного трехчлена:

   2x^2 + 5x + 3 = 0 (2x + 3)(x + 1) = 0

7. Разложение на множители завершено. Таким образом, у нас есть два уравнения:

   x - 1 = 0 => x = 1 2x + 3 = 0 => x = -1.5

Таким образом, корни уравнения 2x^3 + 3x^2 = 2x + 3 равны x = 1 и x = -1.5.