Question

Даю 15 баллов, решите неравенство! (1/5)^x-1 + (1/5)^x+1 <= 26

Answer 1

Ответ:

вот, надеюсь понятно) обращайся

Answer 2

Спасибо за задачу! Давайте решим это неравенство.

Неравенство имеет вид: (1/5)^(x-1) + (1/5)^(x+1) <= 26

Для удобства, заменим (1/5) на a: a^(x-1) + a^(x+1) <= 26

Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно: a^(x-1) = (1/5)^(x-1) a^(x+1) = (1/5)^(x+1)

Заметим, что оба слагаемых имеют одинаковую основу a = (1/5). Поэтому можно использовать свойство сложения экспонент для их суммирования: a^(x-1) + a^(x+1) = a^(x-1) * a^1 + a^(x+1) * a^(-1) = a^x * a^(-1) + a^x * a = a^x * (a^(-1) + a)

Теперь вернемся к исходному неравенству: a^x * (a^(-1) + a) <= 26

Для простоты, обозначим (a^(-1) + a) как b. Тогда получим: a^x * b <= 26

Теперь рассмотрим два случая: b > 0 и b <= 0.

1. Если b > 0, то неравенство a^x * b <= 26 верно для любых значений a > 0 и x. Это следует из того, что произведение положительного числа (a^x) на положительное число (b) всегда будет положительным.

2. Если b <= 0, то неравенство a^x * b <= 26 не имеет решений. Это следует из того, что произведение положительного числа (a^x) на отрицательное число (b) будет отрицательным, что противоречит неравенству.

Таким образом, неравенство (1/5)^(x-1) + (1/5)^(x+1) <= 26 не имеет решений.

Получается, что данное неравенство не имеет решений.