Question

Решыте 2(|x|-3)=4|x|-10

Answer 1

$2( |x| - 3) = 4 |x| - 10 \\ |x| = t, \: t \geqslant 0 \\ 2(t - 3) = 4t - 10 \\ 2t - 6 - 4t + 10 = 0 \\ - 2t + 4 = 0 \\ - 2t = - 4 \\ t = 2 \rightarrow |x| = 2 \\ \left[ \begin{gathered} x_{1} = 2 \\ x_{2} = - 2 \end{gathered} \right.$

Ответ: -2; 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Давайте разберемся:

1. Начнем с упрощения уравнения: 2(|x| - 3) = 4|x| - 10

2. Раскроем модули: 2|x| - 6 = 4|x| - 10

3. Теперь переместим все термины с переменной x на одну сторону уравнения, а константы на другую:

2|x| - 4|x| = -10 + 6

4. Выполним арифметические действия: -2|x| = -4

5. Теперь избавимся от коэффициента -2 перед модулем. Для этого поделим обе стороны на -2. Обратите внимание, что знак неравенства изменится при делении на отрицательное число:

|x| = -4 / -2

6. Поскольку модуль всегда возвращает неотрицательное значение, а -4 / -2 = 2, то:

|x| = 2

7. Теперь нам нужно найти два значения переменной x, которые удовлетворяют этому уравнению:

a) x = 2 b) x = -2

Оба значения x подходят для исходного уравнения 2(|x| - 3) = 4|x| - 10.