Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1 = −6,4 и d = 1. Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии.

Answer 1

$a_{1}=-6,4\\\\d=1\\\\a_{8}=a_{1}+7d=-6,4+7*1=0,6\\\\S_{8}=\frac{a_{1}+a_{8}}{2}*8=(-6,4+0,6)*4=-5,8*4=-23,2\\\\Otvet:\boxed{S_{8}=-23,2}$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 8 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

У нас дано a1 = -6.4 и d = 1. Найдем значение a8, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставляя известные значения:

a8 = -6.4 + (8 - 1) * 1 = -6.4 + 7 = 0.6.

Теперь мы можем вычислить сумму первых 8 членов прогрессии:

S8 = (8/2) * (-6.4 + 0.6) = 4 * (-6.4 + 0.6) = 4 * (-5.8) = -23.2.

Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна -23.2.