Question

Корень из 2sinx+корень из 2cosx=0

Answer 1

если не все написано разборчиво, то напиши я объясню)))

Answer 2

Для решения уравнения корень из 2sinx + корень из 2cosx = 0, начнем с того, чтобы избавиться от корней.

Сначала разделим обе стороны уравнения на корень из 2:

sinx + cosx = 0

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать sinx и cosx в терминах одной тригонометрической функции. Воспользуемся формулой синуса суммы:

sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB

Сопоставим это с уравнением sinx + cosx = 0:

sin(x + π/4) = 0

Теперь чтобы sin(x + π/4) равнялось нулю, аргумент (x + π/4) должен быть равен n * π, где n - целое число. Поэтому:

x + π/4 = n * π

Теперь найдем x:

x = n * π - π/4

Таким образом, общее решение уравнения это:

x = n * π - π/4, где n - целое число.