Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+23x+76.

Answer 1

Ответ:

$x^2+23x+76$

По теореме Виетта:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-23 } } \atop {x_{1} *x_{2}=76 }} \right. | \left \ {{x_{1}=-19 } \atop {x_{2} =-4} \right.$

$x^2+23x+76=(x+19)(x+4)$

Так?

Объяснение:

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена x^2 + 23x + 76 на множители, нужно найти два множителя, которые при умножении дают 76, а при сложении дают 23.

Для начала, давайте поищем такие множители. Разложим число 76 на все возможные пары множителей:

1 * 76 2 * 38 4 * 19 ...

Продолжим перебирать пары множителей, пока не найдем пару, дающую при сложении 23. В данном случае, это 4 и 19, так как 4 + 19 = 23.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители следующим образом:

x^2 + 23x + 76 = (x + 4)(x + 19)

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 + 23x + 76 разлагается на множители (x + 4)(x + 19).