Question

у=х²+2 у=2х+10срочно пожалуйста отдаю все баллы. вычислить площадь фигуры ограниченной ллиниями.Ответ должен получиться 36​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........................

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя данными линиями, нам нужно найти точки их пересечения. Данные линии представляют собой графики уравнений:

1. y = x² + 2
2. y = 2x + 10

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

x² + 2 = 2x + 10

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x² - 2x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать, либо использовать квадратное уравнение:

(x - 4)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = 4 и x = -2.

Подставляя эти значения обратно в любое из исходных уравнений, мы можем найти соответствующие y-координаты:

Для x = 4: y = 4² + 2 = 18

Для x = -2: y = (-2)² + 2 = 6

Таким образом, точки пересечения линий это (4, 18) и (-2, 6).

Теперь мы можем построить вертикальную полосу между x = -2 и x = 4 и вычислить интеграл функции y = 2x + 10 на этом интервале для нахождения площади фигуры:

Площадь = ∫[from -2 to 4] (2x + 10) dx = [x² + 10x] (от -2 до 4) = (4² + 10 * 4) - ((-2)² + 10 * -2) = 36

Получили нужное значение площади 36.