Question

Реши уравнение: x2−14⋅x+48=0. Если уравнение имеет два корня, в ответе укажи меньший из них.

Answer 1

Ответ:

50-14x=0

-14=-50

7x=25

Answer 2

Решение во вложении:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, нужно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень: $x = \frac{-b}{2a}$.

Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь, решим уравнение $x^2 - 14x + 48 = 0$:

$a = 1$, $b = -14$, $c = 48$.

Вычислим дискриминант:

$D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 196 - 192 = 4$.

Дискриминант $D$ больше нуля, следовательно, у уравнения есть два действительных корня.

Вычислим корни уравнения:

$x_1 = \frac{-(-14) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{14 + 2}{2} = 8$.

$x_2 = \frac{-(-14) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{14 - 2}{2} = 6$.

Меньший из двух корней равен $x = 6$.

Ответ: $x = 6$.