Question

Найдите cos a/2, если cos a = -7/25, а/2<а<п

Answer 1

Sina/2=Корень из 1-cosa/2

Sina/2=Корень из -7/25/корень из 13

Answer 2

Исходя из заданных условий, у нас есть:

cos(a) = -7/25, a/2 < a < π.

Для начала, давайте найдем значение a/2. Для этого поделим обе стороны неравенства a/2 < a на 2:

a/2 < a/2 + a/2 < π/2.

Теперь можем найти cos(a/2). Используем тригонометрическую формулу половинного угла для косинуса:

cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a)) / 2].

Поскольку у нас дано, что a/2 < a < π, то a/2 лежит в первой четверти, где косинус положителен. Таким образом, мы выбираем положительное значение знака:

cos(a/2) = √[(1 + cos(a)) / 2].

Подставим значение cos(a) = -7/25:

cos(a/2) = √[(1 - 7/25) / 2] = √[(25 - 7) / (25 * 2)] = √[18 / 50] = √(9 / 25) = 3 / 5.

Итак, cos(a/2) = 3/5.