Question

Представте в виде многочлена: xy(x+y)-(x²+y²)(2x-y)

Answer 1

xy(x+y)-(x²+y²)(2x-y)=х²у+ху-(х²-у²)(2х-у)=х²у+ху²-(2х³-х²у-2ху²-у³)=х²у+ху²-2х³+х²у+2ху²-у=2х²у+3ху²-2х³-у³

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно выполнить умножение и сократить подобные слагаемые:

Начнем раскрывать скобки:

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(2x - y)

Раскроем первую пару скобок:

xy(x + y) = xy^2 + x^2y

Теперь раскроем вторую пару скобок:

-(x^2 + y^2)(2x - y) = -2x^3 + x^2y + 2xy^2 - y^3

Теперь объединим все слагаемые:

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(2x - y) = (xy^2 + x^2y) - (2x^3 + x^2y + 2xy^2 - y^3)

Теперь сократим подобные слагаемые:

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(2x - y) = xy^2 + x^2y - 2x^3 - 2xy^2 + y^3

Таким образом, выражение в виде многочлена:

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(2x - y) = -2x^3 + x^2y + xy^2 - 2xy^2 + y^3