Question

.Хорда АВ равна 8. Найти радиус окружности, если дуга АВ равна 90 градусов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

180+90=210-90180аб

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между радиусом окружности (R), длиной дуги (l) и центральным углом (θ) между концами дуги. Связь выражается следующей формулой:

l = R * θ

Где:

• l - длина дуги
• R - радиус окружности
• θ - центральный угол в радианах

В данной задаче дуга АВ равна 90 градусам, что в радианах составляет (90 * π) / 180 = π / 2 радиан.

Известно также, что длина дуги l равна половине длины окружности (половина периметра окружности), так как угол дуги составляет половину полного угла окружности (360 градусов).

Следовательно, можно записать:

l = (π * D) / 2

где D - диаметр окружности.

Так как хорда АВ равна 8, она является косинусом половины центрального угла, то есть:

cos(θ/2) = 8 / (2 * R) cos(π/4) = 8 / (2 * R)

Решая уравнение относительно R:

R = 8 / (2 * cos(π/4)) R = 8 / (2 * sqrt(2)/2) R = 8 / sqrt(2) R = 4 * sqrt(2)

Итак, радиус окружности R равен 4 * sqrt(2).