Question

Дана арифметическая прогрессия (). Известно, что 1 = 5,2 и = 8. Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии. 8 = Срочно нужно !!!!!

Answer 1

Ответ: S₈=265,6.

Объяснение:

a₁=5,2   d=8      S₈=?

a₈=a₁+7d=5,+7*8=5,2+56=61,2

S₈=(a₁+a₈)=8/2=(5,2+61,2)*8/2=66,4*4=265,6.

Answer 2

Для вычисления суммы первых 8 членов арифметической прогрессии, нам нужно определить её общий член и затем применить формулу для суммы n членов арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии задаётся формулой:

an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - значение n-го члена прогрессии, a1 - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии (шаг между соседними членами).

Из условия задачи у нас есть значения первого и восьмого членов прогрессии:

a1 = 5.2, a8 = 8.

Мы также знаем, что n = 8.

Для нахождения d, можно воспользоваться формулой:

d = (a8 - a1) / (8 - 1).

Вычислим d:

d = (8 - 5.2) / 7 ≈ 0.4.

Теперь можем найти значение второго члена прогрессии:

a2 = a1 + (2 - 1) * d = 5.2 + 0.4 = 5.6.

И так далее, можем находить последующие члены прогрессии:

a3 = 5.6 + 0.4 = 6.0, a4 = 6.0 + 0.4 = 6.4, a5 = 6.4 + 0.4 = 6.8, a6 = 6.8 + 0.4 = 7.2, a7 = 7.2 + 0.4 = 7.6.

Теперь, когда у нас есть значения всех членов прогрессии, мы можем найти сумму первых 8 членов прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S8 = (n / 2) * (a1 + a8) = (8 / 2) * (5.2 + 8) = 4 * 13.2 = 52.8.

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 52.8.