Question

50 БАЛЛОВ!СРОЧНО!! Представьте в виде суммы или разности выражение: 1) cos(x+1)cos(x-1) 2) sin(1-x)*cos(1-2x)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)cos(x+1)*cos(x-1)=\frac{cos(x+1-(x-1))+(x+1+x-1)}{2} =\frac{cos2+cos2x}{2} .\\2)sin(1-x)*cos(1-2x)=\frac{sin(1-x-(1-2x)+sin(1-x+1-2x)}{2} =\frac{sinx+sin(2-3x)}{2}.$

Answer 2

Ответ:

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Тригонометрия Примеры

Тригонометрия

Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи sin(x)1+cos(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи 1+cos(x)sin(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)

Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)

, умножив на подходящий множитель 1

.

sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Упростим числитель.

2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Сократить общий множитель 1+cos(x)

.

2sin(x)

Разложим дроби.

21⋅1sin(x)

Преобразование из 1sin(x)

в csc(x)

.

21csc(x)

Делим 2

на 1

.

2csc(x)

Answer 3

Конечно, я готов помочь. Вот как можно представить данные выражения в виде суммы или разности:

1. Выражение: cos(x+1) * cos(x-1) Мы можем использовать формулу для произведения тригонометрических функций: cos(A) * cos(B) = 0.5 * [cos(A + B) + cos(A - B)].

Применяя эту формулу, получим: cos(x+1) * cos(x-1) = 0.5 * [cos((x+1) + (x-1)) + cos((x+1) - (x-1))] = 0.5 * [cos(2x) + cos(2)]

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде суммы: 0.5 * cos(2x) + 0.5 * cos(2).

2. Выражение: sin(1-x) * cos(1-2x) Мы также можем использовать формулу для произведения тригонометрических функций, а именно: sin(A) * cos(B) = 0.5 * [sin(A + B) + sin(A - B)].

Применяя эту формулу, получим: sin(1-x) * cos(1-2x) = 0.5 * [sin((1-x) + (1-2x)) + sin((1-x) - (1-2x))] = 0.5 * [sin(2 - 3x) + sin(2x - 1)]

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде суммы: 0.5 * sin(2 - 3x) + 0.5 * sin(2x - 1).

Обратите внимание, что в данных выражениях у нас есть две тригонометрические функции, которые представлены в виде суммы.