Question

Сколько различных «слов» можно составить из данных букв а, б, в, г, если в одном слове каждая буква используется только 1 раз? (Годится любая цепочка букв.)

Answer 1

Ответ:

Из одной буквы 5 слов.

Из двух букв A_5^2=\frac{5!}{3!}=4\cdot5=20 слов.

Из трёх букв A_5^3=\frac{5!}{2!}=3\cdot4\cdot5=60 слов.

Из четырёх букв A_5^4=\frac{5!}{1!}=5!=120 слов.

Из пяти букв n!=5!=120 слов.

Всего 5+20+60+120+120 = 325 слов.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Из одной буквы 5 слов.

Из двух букв  слов.

Из трёх букв  слов.

Из четырёх букв  слов.

Из пяти букв  слов.

Всего 5+20+60+120+120 = 325 слов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и принцип перестановок без повторений.

У вас есть 4 буквы: а, б, в, г. Для первой позиции в слове можно выбрать любую из этих 4 букв (4 варианта). Для второй позиции останется 3 буквы, для третьей — 2 буквы, и для последней (четвертой) позиции останется 1 буква.

Теперь применяем принцип умножения: чтобы найти общее количество возможных слов, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

4 (варианта для первой буквы) * 3 (варианта для второй буквы) * 2 (варианта для третьей буквы) * 1 (вариант для четвертой буквы) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, из данных букв можно составить 24 различных слова, где каждая буква используется только один раз.