Question

Решите уравнение х²-14х+16=0​

Answer 1

Відповідь:

$D=b^{2}-4ac=(-14)^2-4*1*16= 196-64= 132\\x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{14+\sqrt{132} }{2} = \frac{14+2\sqrt{33} }{2}\\= 7+\sqrt{33} \\x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{14-\sqrt{132} }{2} = \frac{14-2\sqrt{33} }{2}= 7-\sqrt{33}$

Пояснення:

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем и дискриминантом. Уравнение имеет вид:

x² - 14x + 16 = 0

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 1 b = -14 c = 16

D = (-14)² - 4 * 1 * 16 = 196 - 64 = 132

Теперь, зная дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

x₁ = (14 + √132) / 2 x₂ = (14 - √132) / 2

Вычисляем:

x₁ ≈ (14 + 11.49) / 2 ≈ 12.74 x₂ ≈ (14 - 11.49) / 2 ≈ 1.25

Итак, корни уравнения x² - 14x + 16 = 0 приближенно равны x₁ ≈ 12.74 и x₂ ≈ 1.25.