Question

Решите пожалуйста, найти область определения х+30/х-40=0 Пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

либо 10/13, либо -30 (смотри в объяснение)

Объяснение:

Сложно понять что тут написано, поэтому напишу сразу 2 случая, выбери нужный тебе:

1 случай:

((x+30)/x)-40=0

x не равен 0 (т.к. на 0 делить нельзя)

((x+30)/x)=40

x+30=40x

-39x=-30

x=10/13

Проверяем: 10/13 не равно 0

2 случай:

(x+30)/(x-40)=0

тогда тут x-40 не равно 0 => x не равен 40, а решается еще проще

Тут дробь равна нулю => числитель равен, а знаменатель отличен от 0.

x+30=0

x=-30

Проверяем: -30 не равно 40

Answer 2

Для нахождения области определения уравнения, нужно выяснить, при каких значениях переменной (в данном случае "x") выражение имеет смысл. В данном случае, у нас есть уравнение:

$\frac{x+30}{x-40} = 0$

Обратите внимание, что дробь не может быть равной нулю, если её числитель равен нулю, так как деление на ноль запрещено. Поэтому необходимо найти те значения "x", при которых числитель дроби равен нулю, то есть:

$x + 30 = 0$

Отсюда получаем:

$x = -30$

Таким образом, уравнение имеет смысл для любых значений "x", кроме $x = 40$, так как в этом случае знаменатель дроби становится нулем, что приводит к делению на ноль и недопустимой ситуации.

Таким образом, область определения этого уравнения: $-\infty < x < 40$ и $x > 40$, где $x$ - любое вещественное число, за исключением $x = 40$.