Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=3t+9, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

Answer 1

Ответ:

v(t)  = 3

Объяснение:

Отклоние проще говоря является проще говоря перемещение.

Чтобы найти скорость надо взять производную по перемещению, это и будет 3t

Answer 2

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, нам необходимо вычислить производную функции отклонения по времени t.

Исходная формула задает отклонение точки от начального положения в момент времени t. Формула: s(t) = 3t + 9

Чтобы найти мгновенную скорость, возьмем производную от этой функции по времени t:

v(t) = d(s(t))/dt

где v(t) - мгновенная скорость в момент времени t, а d/dt - операция взятия производной по времени.

Производная от функции s(t) = 3t + 9 будет равна:

v(t) = d(3t + 9)/dt

Чтобы найти производную, просто возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

v(t) = d(3t)/dt + d(9)/dt

Заметим, что производная постоянной (как 9 в данном случае) равна нулю, так как константа не зависит от времени:

v(t) = 3 + 0

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t будет равна 3 м/сек.