Question

|x + 1| − |x − 2| + |3x + 6| = 5 помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации знаков аргументов модулей. Рассмотрим четыре случая:

1. Пусть x < -1. В этом случае все аргументы модулей отрицательны, и уравнение принимает вид: -(x + 1) - (-(x - 2)) + (-(3x + 6)) = 5

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: -x - 1 + x - 2 - 3x - 6 = 5 -3x - 9 = 5 -3x = 14 x = -14/3

2. Пусть -1 ≤ x < 2. В этом случае первый и второй модули положительны, а третий отрицательный: (x + 1) - (-(x - 2)) + (-(3x + 6)) = 5

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: x + 1 + x - 2 - 3x - 6 = 5 -x - 7 = 5 -x = 12 x = -12

3. Пусть 2 ≤ x < -2. В этом случае первый модуль положительный, а второй и третий отрицательные: (x + 1) - (x - 2) + (-(3x + 6)) = 5

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: x + 1 - x + 2 - 3x - 6 = 5 -3x - 3 = 5 -3x = 8 x = -8/3

4. Пусть x ≥ -2. В этом случае все аргументы модулей положительны: (x + 1) - (x - 2) + (3x + 6) = 5

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: x + 1 - x + 2 + 3x + 6 = 5 5x + 9 = 5 5x = -4 x = -4/5

Итак, мы получили четыре значения x, которые удовлетворяют уравнению: x = -14/3, -12, -8/3, -4/5