Question

Вычислите: cos^2 2π/3-sin^2 2π/3.Запишите sin4α + sin6α в виде произведения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с вычисления выражения cos²(2π/3) - sin²(2π/3):

cos²(2π/3) - sin²(2π/3) = (cos(2π/3))^2 - (sin(2π/3))^2

Мы знаем, что cos(2π/3) = -1/2 и sin(2π/3) = √3/2. Подставляем значения:

(-1/2)² - (√3/2)² = 1/4 - 3/4 = -2/4 = -1/2

Теперь давайте выразим sin⁴α + sin⁶α в виде произведения:

sin⁴α + sin⁶α = sin²α * (sin⁴α + sin²α)

Здесь мы можем использовать формулу для разности квадратов:

sin⁴α + sin²α = (sin²α)² + sin²α = sin⁴α + sin²α

Теперь выражение примет вид:

sin⁴α + sin²α = sin²α * (sin²α + 1)

Таким образом, sin⁴α + sin⁶α = sin²α * (sin⁴α + sin²α) = sin²α * (sin²α + 1).