Question

Упростите дробно-рациональное выражение: 7) (2a - 2b)² / a - b

Answer 1

Ответ:

4a-4b

Объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить это дробно-рациональное выражение, начнем с раскрытия квадрата в числителе и затем разделим на знаменатель:

Выражение:

$\frac{(2a - 2b)^2}{a - b}$

Раскроем квадрат в числителе:

$(2a - 2b)^2 = 4a^2 - 8ab + 4b^2$

Теперь подставим это обратно в дробь и разделим на $a - b$:

$\frac{4a^2 - 8ab + 4b^2}{a - b}$

Мы видим, что числитель можно разложить на три члена, которые имеют общий коэффициент 4:

$4 \cdot \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b}$

Заметим, что $a^2 - 2ab + b^2$ является квадратом разности $a - b$:

$4 \cdot \frac{(a - b)^2}{a - b}$

Теперь $a - b$ в числителе и знаменателе сокращается:

$4 \cdot (a - b)$

Итак, упрощенное выражение равно $4a - 4b$.