Question

Решите уравнение по алгоритму: (2х)^4 + (5х)^2+4 =0, записывая ход решения

Answer 1

Ответ:

Поскольку левая часть всегда положительна (из-за четных степеней), утверждение ложно для любого значения x

x∉R

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

Уравнение: (2x)^4 + (5x)^2 + 4 = 0

Шаг 1: Введем замену переменной для упрощения выражения. Обозначим z = (2x)^2, тогда уравнение примет вид:

z^2 + (5x)^2 + 4 = 0

Шаг 2: Подставим выражение для z в уравнение:

z^2 + (5x)^2 + 4 = 0 (2x)^2 + (5x)^2 + 4 = 0 4x^2 + 25x^2 + 4 = 0 29x^2 + 4 = 0

Шаг 3: Выразим x^2:

29x^2 + 4 = 0 29x^2 = -4 x^2 = -4/29

Шаг 4: Извлечем квадратный корень:

x = ±√(-4/29) x = ±(2/√29)i x = ±(2√29i)/29

Таким образом, уравнение (2x)^4 + (5x)^2 + 4 = 0 не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни x = (2√29i)/29 и x = -(2√29i)/29.