Question

-x^2-4x+21 разложить на множетели

Answer 1

Ответ:

$-x^{2} -4x+21=-x^{2} +3x-7x+21=-x(x-3)-7(x-3)=-(x-3)(x+7)$

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

Решение в тетради подробное

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена $-x^2 - 4x + 21$ на множители, мы ищем два числа, которые будут складываться в -4 (коэффициент перед $x$) и перемножаться на $-21$ (свободный член), так как квадратный трёхчлен имеет общий вид $ax^2 + bx + c$.

Давайте попробуем найти эти числа:

Поиск таких чисел может быть несколько творческим процессом, но мы можем использовать метод "разложения на множители" или "разложения среднего члена". Представьте квадратный трёхчлен в виде произведения двух линейных множителей:

$-x^2 - 4x + 21 = (ax + b)(cx + d)$

Раскроем скобки и сравним коэффициенты при соответствующих степенях $x$:

1. Коэффициент при $x^2$: $ac = -1$
2. Коэффициент при $x$: $ad + bc = -4$
3. Свободный член: $bd = 21$

Мы видим, что $ac = -1$, и так как $a$ и $c$ вероятно являются целыми числами, то мы можем попробовать значения $a = 1$ и $c = -1$, или $a = -1$ и $c = 1$, и исследовать, какие значения $b$ и $d$ подходят.

Попробуем $a = 1$ и $c = -1$:

$ac = 1 \cdot (-1) = -1$

Теперь нужно найти два числа $b$ и $d$, такие что:

1. $ad + bc = -4$
2. $bd = 21$

Подставляя $a = 1$ и $c = -1$:

1. $d - bc = -4$
2. $bd = 21$

Попробуем $b = 3$ и $d = -7$:

1. $1 \cdot (-7) + 3 \cdot (-1) = -7 - 3 = -10 \neq -4$

Попробуем $b = -3$ и $d = 7$:

1. $1 \cdot 7 + (-3) \cdot (-1) = 7 + 3 = 10 \neq -4$

Кажется, что данная комбинация не подходит. Давайте теперь попробуем $a = -1$ и $c = 1$:

1. $ac = -1 \cdot 1 = -1$

Теперь нужно найти $b$ и $d$, такие что:

1. $ad + bc = -4$
2. $bd = 21$

Подставляя $a = -1$ и $c = 1$:

1. $-d + bc = -4$
2. $bd = 21$

Попробуем $b = -7$ и $d = -3$:

1. $-(-3) + (-7) \cdot 1 = 3 - 7 = -4$ - подходит!
2. $-7 \cdot (-3) = 21$ - подходит!

Итак, получается, что $-x^2 - 4x + 21$ раскладывается на множители следующим образом:

$-x^2 - 4x + 21 = (-x - 3)(x - 7)$

Проверим:

$(-x - 3)(x - 7) = -x \cdot x + (-3) \cdot x + (-7) \cdot (-x) + (-3) \cdot (-7) = -x^2 - 3x + 7x + 21 = -x^2 + 4x + 21$

Раскладывая $-x^2 - 4x + 21$ на множители, получаем $(− Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Алгебра 3 Самоволькина Алина Здесь два примера 1:Разложить на множетели 9a^2-6ab+b^2-16 2:Разложить на множетели 16-a^2+2ab-b^2 Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Алгебра Алгебра 9 Baskova Ekaterina Распишите подробней пожалуйста . решите неравенство методом интервалов (x+11)(x+2)(x-9) <0 Ответов: 2 Алгебра 8 Власова Алина Вынеси общий множитель за скобки: 6m(m−n)+7n(m−n). Ответов: 2 Алгебра 19 Левичева Катя {2n×3d=-1 {3n+4d=24 решить системное уравнение​ Ответов: 1 Алгебра 3 Насырова Камилла 4.Вычислите: 872- 174*67 + 672=​ Ответов: 2 Алгебра 35 Горбаков Александр Помогите решить!(2х-3)^2-9=0Не через квадратный корень. Ответов: 1 Алгебра 3 Фриз Эрик 1+2x/4-1/6x=-3-1/12*(6-x) Ответов: 2 Алгебра 68 Путилов Матвей Решите систему линейных уравнений с двумя переменными 7х-0,4у=5 4х-0,4=10 Ответов: 1 Алгебра 6 Неверовский Артём Скоротіть дріб ax-3x/ax Ответов: 2 Алгебра 19 Журавлёв Артём 1) В одній системі координат побудувати графіки функцій у=2х і у=0,5х+2,5, знайти координати точки Ответов: 2 Алгебра 3 Салимгареев Руслан Помогите решить. 1.Решите уравнение: 5sin2x-2sin4x=0 2.Решите неравенство: 5^1/x *2^x>либо=0 Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Алгебра Алгебра 224 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 118 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 126 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 68 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 42 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 54 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 69 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3​б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 49 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y​ Ответов: 1 Алгебра 43 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 48 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $