Question

в параллелограмме abcd:ae биссектриса угла a ef||cd , известно , что ab =10m , cd =18 m чемк равна длина отрезка ec ?

Answer 1

У вас в условии где-то ошибка, скорее всего не cd=18m, a cb=18m

С учётом этого, решение во вложении

Answer 2

Давайте воспользуемся известными свойствами параллелограмма и тем фактом, что биссектриса угла делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных друг другу.

Мы имеем параллелограмм ABCD, где AE - биссектриса угла A, и EF || CD. По свойству биссектрисы, отрезки AE и CE делят угол A на два равных угла.

Поскольку EF || CD, мы также имеем подобные треугольники AEF и ADC по двум углам. Это означает, что отношение длин сторон этих треугольников одинаково:

$\frac{AE}{AD} = \frac{EF}{CD}$.

Известно, что AD = BC (параллелограмм), и из того, что AB = CD = 10 m и CD = 18 m, мы можем записать:

$\frac{AE}{10} = \frac{EF}{18}$.

Решив это уравнение относительно EF, получаем:

$EF = \frac{18 \cdot AE}{10}$.

Теперь, у нас есть отношение AE к AD (так как AE - биссектриса), которое можно записать как:

$\frac{AE}{AD} = \frac{AE}{BC} = \frac{1}{2}$.

Следовательно,

$\frac{18 \cdot AE}{10} = \frac{1}{2}$.

Решая это уравнение, получаем:

$AE = \frac{5}{3}$.

Теперь, мы можем найти длину отрезка EC:

$EC = AE + AC = \frac{5}{3} + 18 = \frac{49}{3} \approx 16.33 \, \text{м}$.

Таким образом, длина отрезка EC составляет примерно 16.33 метра.