Question

Упростите выражение sin(π+α)cos(2π-α)-cos2(-α).

Answer 1

Ответ:

-sin(a) cos(a)+ cos(2)*(-a)

Объяснение:

Используя sin(п+t)= -sin(t), переобразовывается уравнение:

-sin(a)cos(a)+cos(2)*a ( - х - = +)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. sin(π + α) = sin(π)cos(α) + cos(π)sin(α) = 0 * cos(α) + (-1) * sin(α) = -sin(α).

2. cos(2π - α) = cos(2π)cos(α) + sin(2π)sin(α) = 1 * cos(α) + 0 * sin(α) = cos(α).

3. cos^2(-α) = cos(-α) * cos(-α).

Так как cos(-α) = cos(α), то

cos^2(-α) = cos^2(α).

Теперь мы можем собрать выражение:

-sin(α) * cos(α) - cos^2(α).

Это упрощенное выражение для данного выражения.