Question

Упростите выражение (cos(3π/2+α)tg(-α))/cos(π+α).

Answer 1

tg(a)²

на фото пошагово всё объясняется

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами и правилами.

1. Начнем с преобразования выражения в числителе: cos(3π/2 + α) = -sin(α)

Также заметим, что tg(-α) = -tan(α)

Таким образом, числитель преобразуется следующим образом: (cos(3π/2 + α)tg(-α)) = (-sin(α) * -tan(α)) = sin(α)tan(α)

2. Преобразуем знаменатель выражения: cos(π + α) = -cos(α)

3. Подставим упрощенные значения числителя и знаменателя в исходное выражение: (sin(α)tan(α)) / -cos(α)

4. Можем упростить еще дальше, заметив, что sin(α) / -cos(α) = -tan(α): (sin(α)tan(α)) / -cos(α) = -tan(α)

Таким образом, упрощенное выражение (cos(3π/2+α)tg(-α))/cos(π+α) равно -tan(α).