Question

X^​2+х(1-√5)-√5=0 Пожалуйста

Answer 1

х²+х(1-√5)-√5=0

D=(1-√5)²+4√5= 1-2√5+5+4√5=1+2√5+5 =(1+√5)²

x₁=( -1+√5 +1+√5)/2= 2√5/2 =√5

x₂= ( -1+√5 -1 -√5)/2 = -2/2 = -1

Answer 2

Вы хотите, чтобы я помог вам решить уравнение $x^2 + x(1 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} = 0$? Если да, то давайте начнем.

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или метода полного квадрата. Давайте воспользуемся методом полного квадрата.

Исходное уравнение: $x^2 + x(1 - \sqrt{5}) - \sqrt{5} = 0$

Переносим константу $-\sqrt{5}$ на другую сторону:

$x^2 + x(1 - \sqrt{5}) = \sqrt{5}$

Для метода полного квадрата добавим и вычтем $\left(\frac{1}{2} \cdot (1 - \sqrt{5})\right)^2$:

$x^2 + x(1 - \sqrt{5}) + \left(\frac{1}{2} \cdot (1 - \sqrt{5})\right)^2 - \left(\frac{1}{2} \cdot (1 - \sqrt{5})\right)^2 = \sqrt{5}$

Раскроем квадрат и упростим:

$x^2 + x(1 - \sqrt{5}) + \frac{1}{4} \cdot (1 - \sqrt{5})^2 - \frac{1}{4} \cdot (1 - \sqrt{5})^2 = \sqrt{5}$

$x^2 + x(1 - \sqrt{5}) + \frac{1}{4} \cdot (1 - 2\sqrt{5} + 5) - \frac{1}{4} \cdot (1 - \sqrt{5})^2 = \sqrt{5}$

$x^2 + x(1 - \sqrt{5}) + \frac{1}{4} \cdot (6 - 2\sqrt{5}) - \frac{1}{4} \cdot (1 - 2\sqrt{5} + 5) = \sqrt{5}$