Question

Из линейного уравнения 4х - 8у + 7 = 0 а) Выразите переменную х через у; б) выразите переменную у через х; в) укажите какие-либо три решения данного уравнения .

Answer 1

Объяснение:

а)

$4x - 8y + 7 = 0 \\ 4x = 8y - 7 \\ x = \frac{8y - 7}{4}$

б)

$4x - 8y + 7 = 0 \\ - 8y = - 4x - 7 \\ 8y = 4 x + 7 \\ y = \frac{4x + 7}{8}$

в)

$\times = 5 \\ 4 \times 5 - 8y + 7 = 0 \\ 20 - 8y + 7 = 0 \\ 27 = 8y \\ y = 3.375$

$y = 5 \\ 4x - 8 \times 5 + 7 = 0 \\ 4x - 40 + 7 = 0 \\ 4x - 47 = 0 \\ 4x = 47 \\ x = 11.75$

$y = 0 \\ 4x + 7 = 0 \\ 4x = - 7 \\ x = - 1.75$

Answer 2

Дано линейное уравнение:

4x - 8y + 7 = 0

а) Чтобы выразить переменную x через y, следует переписать уравнение следующим образом:

4x = 8y - 7

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 2y - 7/4

б) Чтобы выразить переменную y через x, перепишем уравнение:

-8y = -4x - 7

Разделим обе стороны на -8:

y = 0.5x + 7/8

в) Для нахождения трех решений уравнения, подставим различные значения для переменной x и найдем соответствующие значения для y.

1. Пусть x = 0:

4x - 8y + 7 = 0 4(0) - 8y + 7 = 0 -8y + 7 = 0 -8y = -7 y = 7/8

Первое решение: (0, 7/8)

2. Пусть x = 1:

4x - 8y + 7 = 0 4(1) - 8y + 7 = 0 4 - 8y + 7 = 0 -8y + 11 = 0 -8y = -11 y = 11/8

Второе решение: (1, 11/8)

3. Пусть x = -1:

4x - 8y + 7 = 0 4(-1) - 8y + 7 = 0 -4 - 8y + 7 = 0 -8y + 3 = 0 -8y = -3 y = 3/8

Третье решение: (-1, 3/8)

Таким образом, три решения уравнения 4x - 8y + 7 = 0: (0, 7/8), (1, 11/8), и (-1, 3/8).