Question

Найти f'(x) если f(x)= 2x^3 -3x^2 -12x -13​

Answer 1

$f(x)= 2x^3 -3x^2 -12x -13$

$f'(x)= 2\cdot3x^2 -3\cdot2x -12=6x^2 -6x -12$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x - 13 по переменной x, следуйте правилам дифференцирования для каждого члена:

f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x - 13

1. Дифференцирование первого члена: d/dx (2x^3) = 6x^2.
2. Дифференцирование второго члена: d/dx (-3x^2) = -6x.
3. Дифференцирование третьего члена: d/dx (-12x) = -12.
4. Дифференцирование константы: d/dx (-13) = 0 (производная константы равна нулю).

Теперь сложим все части вместе, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 6x^2 - 6x - 12.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x^2 - 6x - 12.