Question

7 cos 2альфа,если sin альфа=-0,2 помощи

Answer 1

Cos2a = 1 - 2sin^2a
7cos2a = 7 - 14sin^2a = 7 - 14*0,04 = 6,44

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические идентичности. Первое, что нам нужно сделать, это найти значение cos(2α) с помощью заданного значения sin(α). Далее, мы умножим это значение на 7, чтобы получить искомое 7 * cos(2α).

Известно, что: sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α) cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α)

Известно, что sin(α) = -0,2. Так как sin(α) < 0, то α находится в четвертой четверти, где sin отрицателен, а cos положителен. Мы можем найти cos(α) по формуле:

cos^2(α) = 1 - sin^2(α) cos^2(α) = 1 - (-0,2)^2 cos^2(α) = 1 - 0,04 cos^2(α) = 0,96

cos(α) = √0,96 cos(α) ≈ 0,9798

Теперь мы можем найти sin(2α) и cos(2α):

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α) sin(2α) = 2 * (-0,2) * 0,9798 sin(2α) ≈ -0,3919

cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α) cos(2α) = 0,96 - (-0,04) cos(2α) ≈ 1

Теперь у нас есть значение cos(2α), которое равно примерно 1. Наконец, умножим это значение на 7:

7 * cos(2α) ≈ 7 * 1 7 * cos(2α) = 7

Итак, 7 * cos(2α) ≈ 7.