Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=3,5 и d=2,3. Вычисли сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Answer 1

Ответ:

294

Объяснение:

$S_{n} = \frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} * n\\S_{15} = \frac{2*(3.5)+2.3*14}{2} * 15= 294$

Answer 2

Для вычисления суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, нам необходимо использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Где: Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 3.5 и d = 2.3, а мы хотим найти сумму первых 15 членов, то есть n = 15.

Подставим значения в формулу и вычислим:

Sn = (15/2)(2 * 3.5 + (15-1) * 2.3) = (15/2)(7 + 14 * 2.3) = (15/2)(7 + 32.2) = (15/2)(39.2) = 7.5 * 39.2 = 294

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 294 (округлено до целого числа).