Question

X^4-16x^2-17=0, решите уравнение

Answer 1

Ответ:

вроде все правильно

Объяснение:

t=x^2

t^2-16x-17=0

a=1 b=-16 c=-17

Д=(-16)^2-4*1*(-17)=256+68=324=18^2

t1,2=

$\frac{16 + - 18}{2}$

t1=17 t2=-1

х=под корнем +-17

Answer 2

Это ответ : т можно изменить

Answer 3

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Для удобства введем новую переменную y = x^2. Тогда уравнение примет вид y^2 - 16y - 17 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D для данного уравнения равен D = (-16)^2 - 4 * 1 * (-17) = 256 + 68 = 324.

Поскольку дискриминант D положительный, у нас будет два вещественных корня. Формула для нахождения корней y1 и y2 будет выглядеть следующим образом:

y1 = (-(-16) + √324) / (2 * 1) = (16 + 18) / 2 = 34 / 2 = 17, y2 = (-(-16) - √324) / (2 * 1) = (16 - 18) / 2 = -2 / 2 = -1.

Теперь найдем значения x^2, подставив полученные значения y1 и y2:

x^2 = 17, x = ±√17, x^2 = -1, решений нет, поскольку нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Итак, решение уравнения x^4 - 16x^2 - 17 = 0: x = ±√17.