Question

Как выполнить сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями?

Answer 1

Ответ:

привести их к общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители

Answer 2

Выполнение сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями требует нескольких шагов. Вот общая последовательность действий:

Пусть даны две алгебраические дроби: $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$, где $b$ и $d$ – различные знаменатели.

1. Найдите общий знаменатель для дробей $b$ и $d$. Общий знаменатель обычно находится как их наименьшее общее кратное (НОК).

2. Приведите каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель так, чтобы знаменатели стали равными.

   Для дроби $\frac{a}{b}$: $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{d} = \frac{ad}{bd}$

   Для дроби $\frac{c}{d}$: $\frac{c}{d} \cdot \frac{b}{b} = \frac{cb}{bd}$

3. Теперь вы можете выполнить сложение или вычитание дробей, так как у них одинаковые знаменатели.

   Для сложения: $\frac{ad + cb}{bd}$

   Для вычитания: $\frac{ad - cb}{bd}$

4. Результат может потребовать упрощения. Если числитель и знаменатель имеют общие делители, их следует сократить.

Важно помнить, что выполнение алгебраических операций требует аккуратности и внимания к деталям. В случае сомнений, всегда можно провести дополнительные шаги упрощения или обратиться за помощью к учителю или преподавателю.