Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо відомо, що його площа дорівнює 50 м2, а одна з його сторін більша за другу на 5 м. варіанти відповідей 5 м , 10 м 2,5 м і 27, 5 м 20 м і 25 м 8,5 м і 41, 75 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=50m²

storona (a)=x

storona (b)=x+5

S=a*b

50=x*(x+5)

50=x²+5x

x²+5x-50=0

Δ=25+200=225

√Δ=15

x1=(-5-15)/2=-20/2=-10 (storona nie możiet być ujemna (-)

x2=(-5+15)/2=10/2=5

storona(a)=5m

storona (b)=5+5=10m

OTBET:(1)

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як х, а іншу як (х - 5), оскільки одна з його сторін більша за другу на 5 метрів.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина.

За умовою площа прямокутника дорівнює 50 м², тому ми можемо записати рівняння:

50 = x * (x - 5).

Розкривши дужки, отримуємо:

50 = x² - 5x.

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

x² - 5x - 50 = 0.

Далі, ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна спробувати факторизацію або використати квадратну формулу.

Якщо ми використаємо квадратну формулу, отримаємо:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * (-50))) / (2 * 1).

x = (5 ± √(25 + 200)) / 2.

x = (5 ± √225) / 2.

x = (5 ± 15) / 2.

Отримаємо два можливих значення для х:

x₁ = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10.

x₂ = (5 - 15) / 2 = -10 / 2 = -5 (не може бути негативне значення довжини сторони).

Таким чином, одна сторона прямокутника дорівнює 10 метрам, а інша сторона дорівнює (10 - 5) = 5 метрам.

Варіант відповіді: 10 м і 5 м.