Question

Найдите сумму двадцати восьми первых членов арифметической прогрессии an, если a1= 8 и d = 5.

Answer 1

Ответ:

2282

Объяснение:

((2*8+5*(28-1))/2)*28 = (16+135)/2*28=2282

Answer 2

Для нахождения суммы первых 28 членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом $a_1 = 8$ и разностью $d = 5$, мы можем использовать формулу для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d)$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Подставив значения $a_1 = 8$, $d = 5$ и $n = 28$, получаем:

$S_{28} = \frac{28}{2} \cdot (2 \cdot 8 + (28 - 1) \cdot 5)$

$S_{28} = 14 \cdot (16 + 27 \cdot 5)$

$S_{28} = 14 \cdot (16 + 135)$

$S_{28} = 14 \cdot 151$

$S_{28} = 2114$

Сумма первых 28 членов данной арифметической прогрессии равна 2114.