Question

Найдите корни (через дискриминат) 10p²+56=-4p²-70p

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Преобразуем выражение:

7*$p^{2}$+35*p+28=0

$p^{2}$+5*p+4=0

Дискрименант: D=25-16=9

p1=(-5+3)/2=-1

p2=-8/2=-4

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение, используя метод дискриминанта.

Уравнение: $10p^2 + 56 = -4p^2 - 70p$

Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону:

$10p^2 + 4p^2 + 70p + 56 = 0$

Упростим:

$14p^2 + 70p + 56 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами $a = 14$, $b = 70$ и $c = 56$.

Вычислим дискриминант по формуле: $D = b^2 - 4ac$:

$D = (70)^2 - 4 \cdot 14 \cdot 56$

$D = 4900 - 3136$

$D = 1764$

Так как дискриминант $D$ больше нуля, у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$p = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $D$:

$p = \frac{-70 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 14}$

$p = \frac{-70 \pm 42}{28}$

Таким образом, получаем два корня:

1. $p = \frac{-70 + 42}{28} = \frac{-28}{28} = -1$
2. $p = \frac{-70 - 42}{28} = \frac{-112}{28} = -4$

Итак, корни уравнения $10p^2 + 56 = -4p^2 - 70p$ равны -1 и -4.