Question

Знайдіть cos a і tg a, якщо sin a = 1/6​

Answer 1

$sin\;a=\frac{1}{6} \\\\\\cos\;a=\sqrt{1-sin^2a} =\sqrt{1-(\frac{1}{6})^2} =\frac{\sqrt{35}}{6} \\\\tg\;a = \frac{\sqrt{1-cos^2a}}{cos\;a} =\frac{\sqrt{1-(\frac{\sqrt{35} }{6})^2} }{\frac{\sqrt{35}}{6} } =\frac{\sqrt{35} }{35}$

Answer 2

За відомою інформацією, sin(a) = 1/6. Давайте використаємо тригонометричні ідентичності, щоб знайти значення інших тригонометричних функцій.

1. З відомого sin(a) можемо визначити cos(a) за допомогою теореми Піфагора:

   cos^2(a) + sin^2(a) = 1, cos^2(a) + (1/6)^2 = 1, cos^2(a) = 1 - (1/36), cos^2(a) = 35/36.

   Оскільки косинус - це невід'ємне значення, то:

   cos(a) = √(35/36), cos(a) = √35 / 6.

2. Також можемо знайти tg(a) за допомогою співвідношення:

   tg(a) = sin(a) / cos(a), tg(a) = (1/6) / (√35 / 6), tg(a) = 1 / √35.

Отже, отримали:

cos(a) = √35 / 6 tg(a) = 1 / √35.