Question

Разложить на множительи 1). (3x-3)²-(x-1)² 2). 64x²-(x-1)²

Answer 1

Ответ: 1) 2(х-1)(2х-2)

2) (7x+1)(9x-1)

Объяснение:

1. =((3х-3)-(х-1))((3х-3)+(х-1))=(3х-3-х+1)(3х-3+х-1)=(2х-2)(4х-4)=2(х-1)(2х-2)

2. =(8x-(x-1))(8x+(x-1))=(8x-x+1)(8x+x-1)=(7x+1)(9x-1)

Answer 2

Ответ:1)(4х-4)(2х-2); 2)(63х+1)(65х-1)

Объяснение: 1)(3х-3)2 - (х-1)2=((3х-3)+(х-1))((3х-3)-(х-1))=(3х-3+х-1)(3х-3-х+1)

= 4(х-1)(2х-2)

2)64х2-(х-1)2=(8х-(х-1))(8х+(х-1))=(8х-х+1)(8х+х-1)=(7х+1)(9х-1)

Answer 3

Давайте рассмотрим оба выражения и разложим их на множители.

1. $(3x-3)^2 - (x-1)^2$

Сначала вспомним, что $a^2 - b^2$ можно разложить по формуле суммы квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, $a = 3x-3$ и $b = x-1$, поэтому:

$$(3x-3)^2 - (x-1)^2 = ((3x-3) + (x-1))((3x-3) - (x-1))$$

$$= (4x-4)(2x-2)$$

$$= 4(x-1) \cdot 2(x-1)$$

$$= 8(x-1)^2.$$

Таким образом, $(3x-3)^2 - (x-1)^2$ разлагается на множители как $8(x-1)^2$.

2. $64x^2 - (x-1)^2$

Аналогично, воспользуемся формулой суммы квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Здесь $a = 8x$ и $b = x-1$:

$$64x^2 - (x-1)^2 = (8x + (x-1))(8x - (x-1))$$

$$= (9x - 1)(7x + 1).$$

Итак, $64x^2 - (x-1)^2$ разлагается на множители как $(9x - 1)(7x + 1)$.