Question

Способом сложения { x+y-14 2x-5y=38

Answer 1

$\left \{ {{ x+y=14} \atop {2x-5y=38}} \right.$

$+\left \{ {{x+y=14} \atop {2x-5y=38}} \right.$   /*5

$5(x+y)+(2x-5y)=5*14+38$

$7x=108$

$x=\frac{108}{7} =15\frac{3}{7}$

$(\frac{108}{7} )+y=14$

$-y=\frac{10}{7} =-1\frac{3}{7}$

Отметьте пожалуйста решение как лучшее!

Удачи!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения (или методом исключения) необходимо сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных уничтожилась при сложении. В данном случае у нас есть два уравнения:

1. x + y - 14 = 0
2. 2x - 5y = 38

Чтобы уничтожить переменную "y", умножим первое уравнение на 5:

5(x + y - 14) = 5(0) 5x + 5y - 70 = 0

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(5x + 5y - 70) + (2x - 5y) = 38

Уничтожается переменная "y":

5x + 5y - 70 + 2x - 5y = 38

Сгруппируем переменные "x" и "y" вместе:

(5x + 2x) + (5y - 5y) - 70 = 38

Упростим:

7x - 70 = 38

Теперь добавим 70 к обеим сторонам уравнения:

7x - 70 + 70 = 38 + 70

7x = 108

И, наконец, разделим обе стороны на 7:

x = 108 / 7

x ≈ 15.43

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим найденное значение "x" в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + y - 14 = 0

15.43 + y - 14 = 0

y - 14 = -15.43

Добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

y - 14 + 14 = -15.43 + 14

y = -1.43

Итак, решение системы уравнений { x+y-14, 2x-5y=38 } методом сложения или методом исключения: x ≈ 15.43 и y ≈ -1.43.