Question

Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2−4,3xиy=−8,3x.

Answer 1

Ответ:

(0;0)

(-4; -33.2)

Объяснение:

В точке пересечения графики функций имеют одинаковое значение Х и одинаковое значение у.

У=У

Приравняли и правые части

Х²-4.3Х=-8.3Х

Х²-4.3х+8.3х=0

Х²+4х=0; х(х+4) =0

Х=0 или Х=-4

Подставим эти значения во вторую функцию

При х=0, у=-8.3*0=0 (0;0)

При х=-4, у=-8.3*4=-33.2 (-4; -33.2)

Answer 2

Для определения координат точек пересечения графиков данных функций, мы должны найти значения x, при которых y обеих функций равны друг другу.

Функция y = x^2 - 4 Функция y = -8 + 3x

Приравнивая y обеих функций, получаем:

x^2 - 4 = -8 + 3x

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 3x - 4 + 8 = 0

x^2 - 3x + 4 = 0

Это уравнение квадратного типа. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или метода дискриминанта.

Дискриминант (D) для данного уравнения: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет комплексные корни, и, следовательно, графики данных функций пересекаются в комплексной области. В контексте действительных чисел, пересечения графиков функций не существует.

Таким образом, точек пересечения графиков данных функций на действительной числовой прямой нет.